连接Java程序与数据库的方式之一是通过JDBC（Java Database Connectivity），JDBC是Java语言操作数据库的标准接口。JDBC连接数据库的一般步骤如下：

1. 加载数据库驱动程序：程序在访问任何数据库之前，需要先加载特定的数据库驱动程序。可以使用java.lang.Class类的静态方法`forName(String className)`来加载JDBC驱动程序。

2. 建立数据库连接：建立与目标数据库的连接，需要提供连接的URL、用户名和密码等连接参数。可以使用java.sql.DriverManager类中的方法`getConneciton(String url, String user, String password)`来建立数据库连接。

3. 创建一个Statement对象：在获取了数据库连接之后，就可以创建一个Statement对象，以便执行SQL语句并获取执行结果。

4. 执行SQL语句：使用Statement对象的`execute()`或`executeQuery()`方法执行SQL语句，并通过ResultSet对象获取执行结果。

5. 处理结果集：对于执行查询语句得到结果集的情况，需要处理ResultSet结果集中的数据并进行逻辑业务处理，可以使用结果集遍历技术，将查询结果转换为Java对象或集合。

6. 关闭数据库连接：使用完毕之后，需要手动关闭数据库连接，释放资源，以避免对系统资源的浪费。可以使用Connection对象的close()方法关闭数据库连接。

综上所述， JDBC连接数据库的流程涉及到加载驱动程序，建立数据库连接，创建Statement对象，执行SQL语句，处理结果集和关闭数据库连接等多个步骤。