首先，信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等，如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用。其次，如果持卡人以非法占有为目的恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。如果在到期还款日后持卡人没有全额还款且未选择最低还款额还款，银行一般采取的下列措施：1、给信用卡逾期者打催缴电话或者发催缴信。2、逾期超过6次且有一次逾期不还就会被人民银行“个人征信系统”列入黑名单，银行会冻结逾期不还者信用卡账户，将逾期者加入黑名单，欠款记录可能被反馈至人民银行个人征信系统，影响持卡人的个人信用记录，导致持卡人无法正常申请住房按揭贷款等。3、如果信用卡逾期金额较大(本金10000元以上)，逾期三个月以上，并且银行催收两次仍然没有还款，属于信用卡恶意透支，构成信用卡诈骗罪。

拓展资料：相关刑法条文：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定：信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。进行信用卡诈骗活动，数额较大，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产信用卡诈骗罪的构成要件：(一)使用伪造的信用卡的；(二)使用作废的信用卡的；(三)冒用他人信用卡的；(四)恶意透支的。恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。（参考资料：华律网：刑罚运用）